신호망 재구성

N개의 통신 노드가 일방향 신호선으로 연결되어 있다. 인접 행렬이 주어지며, adj[i][j] = 1이면 노드 i에서 노드 j로 신호를 보낼 수 있다는 뜻이다.

모든 신호선이 번호가 작은 노드에서 큰 노드로 향하도록 노드 번호를 다시 매기려고 한다. 즉, 재번호 할당 후 모든 신호선은 from < to 의 방향이어야 한다.

새로운 번호는 1부터 N까지의 순열이어야 하며, 결과를 사전순으로 가장 작게 만드는 할당을 구하시오. 사전순 비교는 새 번호 result[1], result[2], ..., result[N]의 순서로 비교한다. (result[i]는 원래 노드 i가 받을 새 번호)

신호선 방향에 사이클이 존재하여 불가능한 경우 -1을 출력한다.

입력

첫째 줄에 노드의 수 N이 주어진다. (1 <= N <= 50)
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 인접 행렬이 주어진다. 각 줄은 0과 1로 이루어진 N개의 문자열이다.

출력

N개의 줄에 걸쳐 각 노드에 할당된 새 번호를 출력한다. 불가능한 경우 첫째 줄에 -1을 출력한다.

입출력 예시

입력 1

4
0100
0001
0001
0000

출력 1

1
2
3
4

입력 2

2
01
10

출력 2

-1