스튜디오 배정

은하는 N개의 음악 방송을 녹화하려고 한다. 각 방송은 시작 시간과 종료 시간이 정해져 있다.

은하가 보유한 녹화 스튜디오는 여러 대가 있으며, 각 스튜디오에서는 한 번에 하나의 방송만 녹화할 수 있다. 한 방송이 종료되는 시각에 다른 방송이 시작되면 같은 스튜디오에서 녹화할 수 있다.

모든 방송을 녹화하기 위해 필요한 최소 스튜디오 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 방송의 수 N이 주어진다. (1 <= N <= 100,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 방송 번호, 시작 시간, 종료 시간이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 <= 시작 시간 < 종료 시간 <= 1,000,000,000)

출력

모든 방송을 녹화하기 위해 필요한 최소 스튜디오 수를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

5
1 1 5
2 2 7
3 6 9
4 3 8
5 10 12

출력 1

3

입력 2

4
1 1 3
2 3 5
3 5 7
4 7 9

출력 2

1