카드 뒤집기 게임

마법 카드 게임에서 N×M 격자에 카드가 놓여 있다. 각 카드는 앞면(1) 또는 뒷면(0) 상태이다. 한 번의 조작으로 임의의 한 행 전체 또는 한 열 전체를 뒤집을 수 있다(앞면↔뒷면). 조작을 적절히 반복하여 앞면(1)인 카드의 수를 최대화하여라.

입력

첫째 줄에 행 수 N과 열 수 M이 주어진다. 다음 N줄에 걸쳐 카드 상태가 0과 1로 이루어진 공백 없는 문자열로 주어진다.

출력

앞면(1) 카드의 최대 수를 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 20
• 1 ≤ M ≤ 20

예제 입력 1

2 2
00
00

예제 출력 1

4

예제 입력 2

2 3
010
101

예제 출력 2

6

설명: 예제 1에서 두 행을 모두 뒤집으면 모두 1이 된다. 예제 2에서 행0을 뒤집어 [1,0,1]로 만든 뒤 열1을 뒤집으면 모두 1이 된다.