회전초밥

회전초밥 음식점에서 아르바이트하는 수아는 오늘도 바쁜 하루를 보내고 있다. 벨트 위에는 N개의 초밥이 원형으로 놓여 있고, 각 초밥에는 종류 번호가 붙어 있다. 손님은 연속으로 K개의 초밥을 먹을 수 있으며, 쿠폰으로 추가로 c번 종류의 초밥 한 개를 무료로 먹을 수 있다.

손님이 먹을 수 있는 초밥 종류의 최대 가짓수를 구하시오.