자리 바꾸기

1부터 N까지의 수를 임의로 배열한 순열은 총 N! 가지가 있다.

모든 1 ≤ i ≤ N에 대해서 |P[i] - i| ≤ K를 만족하는 순열 P의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 6)

출력

조건을 만족하는 순열의 개수를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

4 1

출력 1

5

입력 2

6 2

출력 2

73