전염병 시뮬레이션

어느 마을에 전염병이 발생하였다. 마을은 N×N 크기의 격자로 이루어져 있으며, 각 칸에는 한 명의 주민이 살고 있다. 처음에 일부 주민이 감염된 상태이다.

매일 감염된 주민은 상하좌우로 인접한 주민에게 바이러스를 전파한다. T일이 지난 후 감염된 주민의 수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 격자 크기 N, 초기 감염자 수 K, 일수 T가 주어진다. 다음 K줄에 초기 감염자의 행 번호와 열 번호가 주어진다.

• 1 ≤ N ≤ 100
• 1 ≤ K ≤ N×N
• 0 ≤ T ≤ 100

출력

T일 후 감염된 주민의 수를 출력한다.

예제 입력

4 1 1
1 1

예제 출력

3