보안 코드

길이 L의 이진 문자열 중, 주어진 기존 코드들과의 해밍 거리가 모두 D 이상인 것을 유효한 보안 코드라고 한다. 두 이진 문자열의 해밍 거리는 서로 다른 위치의 개수이다.

기존 코드 목록이 주어질 때, 유효한 보안 코드의 개수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 코드의 길이 L과 최소 해밍 거리 D가 주어진다. (1 <= L <= 20, 1 <= D <= L)
둘째 줄에 기존 코드의 수 K가 주어진다. (0 <= K <= 100)
셋째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 기존 코드가 주어진다. 각 코드는 0과 1로만 이루어진 길이 L의 문자열이다.

출력

유효한 보안 코드의 개수를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

4 3
1
0000

출력 1

5

입력 2

5 3
1
11111

출력 2

16