CCW (반시계 방향 판별)

문제

평면 위에 세 점 $P_1$, $P_2$, $P_3$이 주어진다. $P_1$에서 $P_2$로 향하는 방향을 기준으로, $P_3$이 어느 쪽에 위치하는지 판별하라.

세 점이 반시계 방향(CCW)을 이루면 1, 시계 방향(CW)을 이루면 -1, 일직선상에 있으면 0을 출력하라.

세 점의 방향 관계는 벡터 $\vec{P_1P_2}$와 $\vec{P_1P_3}$의 외적을 통해 판별할 수 있다. 외적 결과가 양수이면 반시계 방향, 음수이면 시계 방향, 0이면 일직선이다.

입력

첫째 줄에 $P_1$의 $x$, $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄에 $P_2$의 $x$, $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.
셋째 줄에 $P_3$의 $x$, $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

• $-10^9 \le x, y \le 10^9$
• 모든 좌표는 정수이다.

출력

세 점의 방향 판별 결과를 나타내는 정수 1, -1, 0 중 하나를 출력한다.

예제 입력 1

0 0
1 0
0 1

예제 출력 1

1

예제 입력 2

0 0
1 0
2 0

예제 출력 2

0