반직선과 다각형 교점 수

문제

단순 다각형과 반직선이 주어질 때, 반직선이 다각형 경계와 만나는 교점의 수를 구하여라.

반직선은 주어진 시작점에서 양의 x축 방향으로 무한히 뻗어 나가는 선분이다. 단순 다각형은 자기 자신과 교차하거나 접촉하지 않는 닫힌 다각형을 의미한다.

교점의 수를 셀 때, 다각형의 꼭짓점이 반직선 위에 있는 경우 그 점은 하나의 교점으로 센다.

입력

첫째 줄에 다각형의 꼭짓점 수 N이 주어진다.
다음 N개의 줄에 걸쳐 각 꼭짓점의 x, y 좌표가 정수로 주어진다. 꼭짓점은 다각형의 경계를 따라 시계 방향 또는 반시계 방향 순서대로 주어진다.
마지막 줄에 반직선 시작점의 x, y 좌표가 정수로 주어진다.

제한

• 3 ≤ N ≤ 1,000
• -1,000,000 ≤ x, y ≤ 1,000,000
• 다각형의 면적은 0보다 크다.
• 반직선의 시작점은 다각형의 경계 위에 있지 않다.

출력

반직선과 다각형 경계가 만나는 교점의 수를 출력하라.

예제 입력 1

4
0 0
4 0
4 4
0 4
1 2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

4
0 0
4 0
4 4
0 4
-1 2

예제 출력 2

2