인접 차이 최대-최소 순열

문제

1부터 N까지의 수를 한 번씩 사용하는 순열 중, 인접한 원소 차이의 절댓값의 최솟값이 최대가 되는 순열을 하나 구하라. 순열에서 인접한 두 원소의 차이를 구할 때는 절댓값을 취한다.

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다.

• $1 \le N \le 100,000$

출력

조건을 만족하는 순열을 한 줄에 공백으로 구분하여 출력하라. 가능한 순열이 여러 개인 경우 아무거나 하나 출력한다.

예제 입력 1

4

예제 출력 1

2 4 1 3

예제 입력 2

6

예제 출력 2

3 6 2 5 1 4