마법의 사전

'아'와 '자'로만 이루어진 문자열을 사전순으로 정렬했을 때, N개의 '아'와 M개의 '자'를 사용하여 만들 수 있는 문자열 중 K번째 문자열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

'아'가 '자'보다 사전순으로 앞선다. 문자열이 총 T개보다 많으면 T번째까지 존재한다.

입력

첫째 줄에 N, M, K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 1,000,000,000)

출력

K번째 문자열을 출력한다. K가 전체 문자열 수보다 크면 -1을 출력한다.

문자열에서 '아'는 A로, '자'는 Z로 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3 2 5

출력 1

AZAZA

입력 2

2 3 7

출력 2

ZAZZA