완전제곱수 쌍

자연수 N이 주어진다. 두 자연수 a, b (a > b >= 1)에 대해 a(^2) - b(^2) = N을 만족하는 모든 (a, b) 쌍을 구하시오.

a(^2) - b(^2) = (a-b)(a+b) = N 이므로, N의 약수 쌍을 이용하여 해를 찾을 수 있다.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 <= N <= 500,000)

출력

조건을 만족하는 (a, b) 쌍을 a의 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다. 만족하는 쌍이 없으면 -1을 출력한다.

입출력 예시

입력 1

15

출력 1

4 1
8 7

입력 2

8

출력 2

3 1