성냥판 뒤집기

N×N 크기의 성냥판이 있다. 각 칸은 앞면(0) 또는 뒷면(1)이다.

한 번의 연산으로 하나의 행 또는 하나의 열 전체를 뒤집을 수 있다(0은 1로, 1은 0으로). 연산을 원하는 횟수만큼 수행한 뒤, 뒷면(1)인 칸의 개수를 최소로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 <= N <= 20)
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 행의 정보가 공백 없이 주어진다. 0은 앞면, 1은 뒷면이다.

출력

뒷면 칸의 최소 개수를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3
010
101
010

출력 1

0

입력 2

4
1100
1010
0110
0001

출력 2

3