조명 제어판

N행 M열의 조명 제어판이 있다. 각 칸은 켜짐(1) 또는 꺼짐(0) 상태이다. 한 칸을 터치하면 그 칸과 상하좌우로 인접한 칸의 상태가 반전된다(켜짐은 꺼짐, 꺼짐은 켜짐).

모든 조명을 끄기 위해 최소 몇 번 터치해야 하는지 구하시오. 불가능한 경우 -1을 출력한다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 <= N, M <= 5)
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 제어판의 상태가 주어진다. 각 줄은 M개의 정수(0 또는 1)로 이루어져 있다.

출력

모든 조명을 끄기 위한 최소 터치 횟수를 출력한다. 불가능하면 -1을 출력한다.

입출력 예시

입력 1

2 3
1 1 1
1 1 1

출력 1

2

입력 2

3 3
0 1 0
1 1 1
0 1 0

출력 2

1