광산 자원 분쇄

광산에서 N개의 원석을 캐냈다. 각 원석의 무게는 Li이다. 원석을 균일한 크기 K의 조각으로 분쇄하여 판매한다.

분쇄 규칙:

• 각 원석을 크기 K의 조각으로 나눈다. 원석 Li에서 Li / K (버림) 개의 조각이 나온다.
• 조각이 2개 이상일 때만 잘라야 한다. 조각 수 - 1회의 절단이 필요하며, 각 절단에는 E의 에너지가 소모된다.
• 각 조각은 무게 K당 G의 골드로 판매된다. 즉, 조각 하나의 가격은 K * G이다.

총 수익 = (모든 조각의 판매 금액) - (모든 절단 비용) 이다. 이때 K를 적절히 선택하여 총 수익을 최대화하시오. 단, 원석에서 조각이 하나도 나오지 않으면 그 원석은 무시한다.

입력

첫째 줄에 원석의 수 N, 절단 에너지 E, 단위 골드 G가 주어진다. (1 <= N <= 50, 1 <= E, G <= 1,000)
둘째 줄에 N개의 원석 무게가 주어진다. (1 <= Li <= 10,000)

출력

총 수익의 최댓값을 출력한다. 이익이 없으면 0을 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3 1 2
6 9 12

출력 1

48

입력 2

2 10 1
3 7

출력 2

7