두 원의 교점

문제

2차원 좌표평면 위에 두 원이 주어질 때, 두 원이 만나는 교점의 개수를 구하여라. 두 원이 완전히 일치하여 교점이 무한히 많은 경우에는 -1을 출력한다.

두 원의 위치 관계는 두 중심 사이의 거리 $d$와 두 반지름 $r_1$, $r_2$의 대소 관계로 판별할 수 있다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 원의 중심 좌표 $x_1$, $y_1$과 반지름 $r_1$이 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄에 두 번째 원의 중심 좌표 $x_2$, $y_2$와 반지름 $r_2$가 공백으로 구분되어 주어진다.

제한

• $-10^4 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^4$
• $1 \le r_1, r_2 \le 10^4$
• 입력으로 주어지는 모든 값은 정수이다.

출력

두 원의 교점의 개수를 한 줄에 출력한다. 출력 값은 아래와 같다.

• 교점이 무한히 많아 두 원이 일치하면 -1
• 교점이 없으면 0
• 한 점에서 만나면 1
• 두 점에서 만나면 2

예제 입력 1

0 0 2
1 0 2

예제 출력 1

2

예제 입력 2

0 0 1
3 0 1

예제 출력 2

0