직사각형 합집합 넓이

문제

2차원 좌표 평면 위에 $N$개의 축에 평행한 직사각형이 주어진다. 겹치는 부분은 한 번만 계산하여 모든 직사각형의 합집합 넓이를 구하라.

입력

첫째 줄에 직사각형의 개수 $N$이 주어진다. 둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 직사각형의 정보를 나타내는 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 각각 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 $(x_1, y_1)$과 오른쪽 위 꼭짓점 $(x_2, y_2)$을 의미한다.

제한

• $1 \le N \le 10{,}000$
• $-10^9 \le x_1 < x_2 \le 10^9$
• $-10^9 \le y_1 < y_2 \le 10^9$

출력

모든 직사각형의 합집합 넓이를 정수로 출력하라. 겹치는 부분은 중복하여 계산하지 않는다.

예제 입력 1

2
0 0 2 2
1 1 3 3

예제 출력 1

7

예제 입력 2

2
0 0 2 2
2 0 4 2

예제 출력 2

8