폭탄 해체

폭발물 전문가 유나는 폭탄의 N개 전선을 모두 잘라야 한다. 각 전선은 빨간색 또는 파란색이며, 전선들 사이에는 "전선 A를 자르기 전에 전선 B를 반드시 먼저 잘라야 한다"는 M개의 규칙이 있다. 이 규칙을 어기면 폭탄이 폭발한다.

모든 전선을 안전하게 자를 수 있는 순서가 존재하면 YES, 그렇지 않으면 NO를 출력하여라.

입력

첫째 줄에 전선 수 N과 규칙 수 M이 주어진다. 다음 M줄에 걸쳐 "A B" 형태로 규칙이 주어진다. 전선 A를 자르기 전에 반드시 전선 B를 먼저 잘라야 한다는 의미이다.

출력

안전하게 자를 수 있는 순서가 존재하면 YES, 아니면 NO를 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 0 ≤ M ≤ 10000

예제 입력 1

4 3
1 2
2 3
3 4

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

3 3
1 2
2 3
3 1

예제 출력 2

NO

설명: 예제 1은 4→3→2→1 순서로 자르면 된다. 예제 2는 규칙이 순환을 이루므로 어떤 순서로도 모든 규칙을 지킬 수 없다.