원판 물들임

원 위에 N개의 점이 찍혀 있고, 각 점의 위치가 각도(0 이상 359 이하의 정수)로 주어진다. 이 점들 중 일부를 빨간색과 파란색으로 칠하려고 한다. 단, 다음 규칙을 지켜야 한다.

빨간색으로 칠한 모든 점을 어떤 동일한 각도 d만큼 시계 방향으로 회전시켰을 때, 각 빨간 점이 파란색 점 위에 정확히 겹쳐야 한다. 즉, 모든 빨간 점에 대해 (해당 점의 각도 + d) mod 360 이 어떤 파란 점의 각도와 일치해야 하며, 빨간 점과 파란 점은 서로 겹치지 않아야 한다.

규칙에 맞게 칠할 수 있는 점의 최대 개수를 구하시오.