인터넷 설치

스마트 도시 프로젝트의 일환으로 N개의 건물에 인터넷을 설치해야 한다. 이미 K개의 건물에는 인터넷이 연결되어 있다. 나머지 건물들을 연결하는 케이블을 최소 비용으로 설치하려고 한다. 건물 사이에는 케이블을 놓을 수 있는 M개의 경로가 있으며, 각 경로마다 비용이 다르다.

최소 비용으로 모든 건물에 인터넷을 연결하는 비용을 구하여라.

입력

첫째 줄에 건물 수 N, 케이블 경로 수 M, 이미 인터넷이 있는 건물 수 K가 주어진다. 둘째 줄에 인터넷이 이미 있는 K개의 건물 번호가 주어진다. 다음 M줄에 걸쳐 케이블 경로 U, V와 비용 W가 주어진다.

출력

모든 건물에 인터넷을 연결하는 최소 비용을 출력한다.

제한

• 2 ≤ N ≤ 100000
• 1 ≤ M ≤ 200000
• 1 ≤ K ≤ N
• 1 ≤ W ≤ 100000

예제 입력 1

4 4 1
1
1 2 3
2 3 2
3 4 4
1 4 10

예제 출력 1

9

예제 입력 2

3 3 3
1 2 3
1 2 5
2 3 3
1 3 7

예제 출력 2

0

설명: 예제 1에서 건물1에서 시작하는 MST: 1-2(3), 2-3(2), 3-4(4) = 총 9. 예제 2는 모든 건물이 이미 연결되어 있어 비용이 0이다.