메달 순위 분석

N개의 팀이 대회에 참가했다. 각 팀의 현재 금메달, 은메달, 동메달 개수가 주어진다. 아직 L개의 경기가 남아 있으며, 각 경기에서는 금메달 1개, 은메달 1개, 동메달 1개가 각각 서로 다른 팀에 수여된다.

1번 팀이 남은 L개의 금메달을 모두 획득한다고 가정할 때, 은메달과 동메달이 최악의 방식으로 분배된다면 1번 팀의 최종 순위는 최악의 경우 몇 등인지 구하시오.

순위는 금메달이 많은 순, 같으면 은메달이 많은 순, 같으면 동메달이 많은 순으로 결정된다.

입력

첫째 줄에 팀의 수 N과 남은 경기 수 L이 주어진다. (2 <= N <= 50, 0 <= L <= 10,000)
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 팀의 금, 은, 동메달 개수가 공백으로 구분되어 주어진다. 첫 번째 줄이 1번 팀이다. (0 <= 메달 개수 <= 10,000)

출력

1번 팀의 최악의 경우 최종 순위를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3 2
2 0 0
4 1 0
3 2 0

출력 1

2

입력 2

4 3
1 0 0
4 1 0
4 0 1
1 5 5

출력 2

3