복권 당첨 확률

1부터 N까지의 수 중에서 M개의 수를 선택하는 복권이 있다.
주최 측도 1부터 N까지의 수 중에서 M개의 수를 임의로 선택한다.

당신이 선택한 M개의 수 중에서 주최 측이 선택한 수와 K개 이상이 일치할 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오.
주최 측의 선택은 균등분포를 따른다.

입력

첫째 줄에 세 정수 N, M, K가 공백으로 구분되어 주어진다.
(1 <= K <= M <= N <= 8)

출력

K개 이상이 일치할 확률을 소수점 아래 자리까지 출력한다.
절대/상대 오차 10^-9까지 허용한다.

입출력 예시

입력 1

5 2 1

출력 1

0.7

입력 2

6 3 2

출력 2

0.5