바둑판 복원

문제

오래된 바둑판이 발견되었다. 이 바둑판은 흑돌(B)과 백돌(W)이 교대로 놓이는 패턴이어야 하지만, 시간이 지나면서 일부 돌의 색이 바뀌었다.

바둑판의 전체 상태가 주어질 때, $N \times M$ 크기의 보드에서 $8 \times 8$ 크기의 부분 보드를 하나 선택하여 정상적인 체커보드 패턴으로 복원하려고 한다. 체커보드 패턴이란 인접한 모든 돌(가로, 세로로 붙어있는 돌)이 항상 다른 색을 가지는 상태를 의미한다.

선택할 수 있는 모든 $8 \times 8$ 부분 보드에 대해 복원해야 할 돌의 개수를 고려할 때, 고쳐야 할 돌의 최소 개수를 구하라.

입력

첫째 줄에 바둑판의 세로 크기 $N$과 가로 크기 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 바둑판의 상태가 주어진다. 각 줄은 길이가 $M$인 문자열이며, B는 흑돌, W는 백돌을 의미한다.

출력

$8 \times 8$ 부분 보드를 정상적인 체커보드 패턴으로 만들기 위해 고쳐야 할 돌의 최소 개수를 출력한다.

제한

• $8 \le N, M \le 50$
• 바둑판의 각 칸은 항상 B 또는 W이다.

입출력 예시

입력 1

8 8
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB

출력 1

0

입력 2

10 10
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB

출력 2

32