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2차원 평면 위에 $N$개의 꼭짓점으로 이루어진 단순 다각형이 있다. 꼭짓점은 반시계 방향 순서대로 주어진다. 이 다각형 넓이의 2배를 구하라.
신발끈 공식(Shoelace formula)을 활용하면 쉽게 구할 수 있다. $N$개의 꼭짓점이 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N)$일 때, 다각형 넓이의 2배는 다음과 같다.
$$2A = \left| \sum_{i=1}^{N} (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \right|$$
이때 $(x_{N+1}, y_{N+1}) = (x_1, y_1)$이다.
첫째 줄에 꼭짓점의 수 $N$이 주어진다.
둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 꼭짓점의 $x, y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다. 꼭짓점은 반시계 방향 순서대로 주어지며, 다각형의 변은 서로 교차하지 않는다.
다각형 넓이의 2배를 나타내는 정수를 한 줄에 출력하라. 입력 좌표가 모두 정수이므로 결과 역시 항상 정수가 된다.
4
0 0
4 0
4 3
0 3
24
3
0 0
3 0
0 4
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