레이더 탐지 범위

문제 설명

2차원 좌표 평면 위에 두 대의 레이더 기지가 있다. 각 기지는 자신의 중심 좌표로부터 특정 반경 이내에 있는 물체를 탐지할 수 있다.

두 레이더 기지의 중심 좌표와 각각의 탐지 반경이 주어질 때, 두 레이더의 탐지 범위가 겹치는 영역, 즉 두 원의 교점의 개수를 구하라. 단, 두 원이 완전히 일치하여 교점이 무한히 많은 경우에는 -1을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

둘째 줄부터 $T$개의 줄에 걸쳐 각 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 여섯 정수 $x_1, y_1, r_1, x_2, y_2, r_2$가 공백으로 구분되어 주어진다.

• $(x_1, y_1)$: 첫 번째 레이더의 중심 좌표
• $r_1$: 첫 번째 레이더의 탐지 반경
• $(x_2, y_2)$: 두 번째 레이더의 중심 좌표
• $r_2$: 두 번째 레이더의 탐지 반경

출력

각 테스트 케이스마다 두 원의 교점의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 교점이 무한히 많은 경우(두 원이 완전히 일치하는 경우) -1을 출력한다.

제한

• $1 \le T \le 10,000$
• $-10,000 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10,000$
• $1 \le r_1, r_2 \le 10,000$

입출력 예시

입력 1

3
0 0 5 0 0 3
1 1 2 3 3 3
0 0 2 3 0 5

출력 1

0
2
1

설명:

• 첫 번째 케이스: 두 레이더의 중심이 같지만 탐지 반경이 서로 다르므로(큰 원이 작은 원을 포함), 두 원은 만나지 않는다. 교점의 개수는 0개이다.
• 두 번째 케이스: 두 원이 서로 다른 두 점에서 교차하므로 교점의 개수는 2개이다.
• 세 번째 케이스: 두 원의 경계가 정확히 한 점에서 외접하므로 교점의 개수는 1개이다.