원탁 게임

문제 설명

1번부터 N번까지 N명이 원탁에 둘러앉아 있다. 양의 정수 K가 주어질 때, 다음 과정을 반복한다.

1. 현재 원에 남은 사람들 중에서 순서대로 K번째 사람을 제거한다.
2. 제거된 사람 다음 위치부터 다시 1부터 세기 시작한다.
3. 남은 사람들로 원을 이루어 이 과정을 계속한다.

N명이 모두 제거될 때까지 위 과정을 반복했을 때, 사람들이 제거된 순서를 구하라.

이 문제는 요세푸스 문제라고도 불린다.

입력

첫째 줄에 사람의 수 $N$과 양의 정수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

제거된 순서대로 사람들의 번호를 출력한다. 형식은 <로 시작해서 >로 끝나며, 각 번호는 쉼표와 공백으로 구분한다.

제한

• $1 \le K \le N \le 100,000$

입출력 예시

입력 1

7 3

출력 1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>