요리 레시피

요리사 하나는 초기 재료 세트로 레시피를 조합하여 다양한 요리를 만들 수 있다. 각 레시피는 필요한 재료 목록과 만들어지는 요리 이름으로 구성된다. 이미 보유한 재료 또는 이전에 만들어진 요리를 재료로 사용할 수 있다.

초기 재료로 만들 수 있는 모든 요리의 수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 초기 재료 수 N이 주어진다. 둘째 줄에 초기 재료 이름이 공백으로 구분되어 주어진다. 셋째 줄에 레시피 수 M이 주어진다. 다음 M줄에 걸쳐 각 레시피의 필요 재료 수 K, 재료 이름 K개, 결과 이름이 주어진다.

출력

만들 수 있는 요리(초기 재료 제외)의 수를 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100
• 1 ≤ M ≤ 100
• 재료/요리 이름은 길이 1~10의 알파벳 대문자 문자열

예제 입력 1

2
A B
3
2 A B C
1 C D
2 B D E

예제 출력 1

3

예제 입력 2

1
A
2
2 A B C
1 A D

예제 출력 2

1

설명: 예제 1에서 A,B로 C를 만들고, C로 D를 만들고, B와 D로 E를 만든다. 총 3개. 예제 2에서 B가 없으므로 A+B→C는 불가. A→D만 가능하여 1개.