부품 번호 정렬

공장에서 N개의 부품을 관리하고 있다. 각 부품에는 영문 대문자와 숫자로 이루어진 고유 번호가 있다.

부품을 다음 기준으로 정렬하려고 한다.

1. 번호의 길이가 짧은 것부터
2. 길이가 같으면 번호에 포함된 숫자의 합이 작은 것부터
3. 숫자의 합도 같으면 사전순으로 (숫자가 영문자보다 작다)

정렬된 부품 번호를 순서대로 출력하시오.

입력

첫째 줄에 부품의 개수 N이 주어진다. (1 <= N <= 50)
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 부품 번호가 한 줄에 하나씩 주어진다. 부품 번호는 영문 대문자와 숫자로만 이루어져 있으며, 길이는 100 이하이다.

출력

정렬된 부품 번호를 한 줄에 하나씩 출력한다.

입출력 예시

입력 1

5
A3B
1C2
B2A
12
C1

출력 1

C1
12
B2A
1C2
A3B