최소 외접원

문제

2차원 평면에 $N$개의 점이 있다. 이 점들을 모두 포함하는 원 중에서 반지름이 가장 작은 원의 반지름을 구하여라. 이러한 원을 최소 외접원이라고 한다.

입력

첫째 줄에 점의 개수 $N$이 주어진다.
둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 점의 $x$, $y$ 좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

• $1 \le N \le 100,000$
• $-10^6 \le x, y \le 10^6$
• 모든 좌표는 정수
• 두 점 이상의 좌표가 같을 수 있다.

출력

최소 외접원의 반지름을 출력한다. 절대오차 또는 상대오차가 $10^{-3}$ 이하이면 정답으로 인정된다.

입출력 예시

입력 1

3
0 0
2 0
1 2

출력 1

1.264911

입력 2

2
0 0
6 0

출력 2

3.000000

설명: 각 예시는 문제의 규칙에 따라 입력을 처리했을 때의 출력이다.