화학품 분류

화학 연구소에서 N×N 크기의 격자 보관함을 사용한다. 보관함은 2^k × 2^k 크기의 사분면으로 재귀적으로 나뉜다. 각 사분면은 좌상(1), 우상(2), 좌하(3), 우하(4) 번호가 매겨진다.

특정 행 r과 열 c가 주어질 때, 가장 작은 단위 칸(1×1)까지 모든 단계에서 해당 칸이 속하는 사분면 번호를 위에서 아래로(큰 영역에서 작은 영역으로) 나열한 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 격자 크기 N과 행 r, 열 c가 공백으로 구분되어 주어진다. (N = 2^k, 0 ≤ k ≤ 15, 1 ≤ r, c ≤ N)

출력

각 단계의 사분면 번호를 공백으로 구분하여 출력한다.

입출력 예시

입력 1

4 3 2

출력 1

3 2

입력 2

8 6 4

출력 2

3 2 4