단순 경로 확률

로봇이 원점 (0, 0)에서 출발하여 N번 이동한다. 매 이동마다 동서남북 네 방향 중 하나를 선택하며, 각 방향의 선택 확률이 주어진다.

로봇이 한 번 방문한 지점을 다시 방문하지 않는 경로(단순 경로)를 따를 확률을 구하시오.

입력

첫째 줄에 이동 횟수 N과 동쪽, 서쪽, 남쪽, 북쪽으로 이동할 확률이 공백으로 구분되어 주어진다. 확률은 퍼센트 단위의 정수이며, 합은 항상 100이다. (1 <= N <= 14)

출력

단순 경로를 따를 확률을 소수점 이하 10자리까지 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3 25 25 25 25

출력 1

0.5625

입력 2

1 100 0 0 0

출력 2

1.0