귀향 경로

R×C 크기의 격자에서 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 이동하려고 한다. T는 이동할 수 없는 칸, .은 이동 가능한 칸이다. 이미 방문한 칸은 다시 방문할 수 없다.

거리가 정확히 K인 경로의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 R, C, K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ R, C ≤ 5, 1 ≤ K ≤ R×C) 둘째 줄부터 R개의 줄에 격자 정보가 주어진다. 첫 번째 줄이 맨 위 행이다.

출력

거리가 K인 경로의 수를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3 4 6
....
.T..
....

출력 1

4