스마트 패널

문제

스마트홈 제어 패널에는 0부터 9까지의 숫자 버튼과 +, - 버튼이 있다. 현재 설정값은 100이다. + 버튼을 누르면 설정값이 1 증가하고, - 버튼을 누르면 1 감소한다. 설정값은 0 미만으로 내려갈 수 없으며, 0에서 - 버튼을 누르면 변하지 않는다.

숫자 버튼을 눌러 원하는 설정값을 직접 입력할 수도 있다. 예를 들어 99로 이동하려면 '9' 버튼을 두 번 누르면 된다. 하지만 일부 숫자 버튼이 고장 났다.

원하는 설정값 N으로 이동하기 위해 버튼을 최소 몇 번 눌러야 하는지 구하라. 고장 나지 않은 버튼 조합으로 만들 수 있는 설정값은 0 이상의 정수이어야 한다.

입력

첫째 줄에 목표 설정값 N이 주어진다.
둘째 줄에 고장 난 버튼의 개수 M이 주어진다.
M > 0인 경우 셋째 줄에 고장 난 버튼 번호가 공백으로 구분되어 주어진다. M = 0인 경우 셋째 줄은 주어지지 않는다.

제한

• 0 ≤ N ≤ 500,000
• 0 ≤ M ≤ 10
• 고장 난 버튼 번호는 0 이상 9 이하의 정수이며 중복되지 않는다.
• 모든 버튼이 고장 날 수도 있다(M = 10).

출력

최소 버튼 누름 횟수를 출력하라.

입출력 예시

입력 1

100
0

출력 1

0

입력 2

0
0

출력 2

1

입력 3

500000
0

출력 3

6

입력 4

101
1
0

출력 4

1

입력 5

100
5
0 1 2 3 4

출력 5