인접 차이 배치

N명의 학생을 일렬로 세우려고 한다. 모든 인접한 두 학생의 키 차이가 K를 초과하도록 배치하는 경우의 수를 구하라.

입력

첫째 줄에 학생 수 N과 허용되지 않는 최소 키 차이 K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 16, 1 ≤ K ≤ 3,400)
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 학생의 키가 한 줄에 하나씩 주어진다. (1 ≤ 키 ≤ 25,000)

출력

조건을 만족하는 모든 순열의 개수를 한 줄에 출력하라.

제한

• 1 ≤ N ≤ 16
• 1 ≤ K ≤ 3,400
• 1 ≤ 키 ≤ 25,000
• 학생들의 키는 서로 다를 수도, 같을 수도 있다.

입출력 예시

입력 1

4 1
3
4
2
1

출력 1

2