보석 수집

N개의 보석이 있으며, 각 보석의 무게가 주어진다. M개의 가방이 있으며, 각 가방의 수용 무게는 C로 동일하다. 각 가방에는 총 무게가 C 이하인 보석들의 부분집합을 담을 수 있으며, 각 보석은 최대 하나의 가방에만 담을 수 있다.

가방에 담을 수 있는 보석의 최대 개수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 보석의 수 N, 가방의 수 M, 가방의 수용 무게 C가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 <= N <= 13, 1 <= M <= 10, 1 <= C <= 20)
둘째 줄에 N개의 보석 무게가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 <= 무게 <= 20)

출력

가방에 담을 수 있는 보석의 최대 개수를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3 2 5
2 3 4

출력 1

3

입력 2

4 2 3
1 2 3 3

출력 2

3