마법의 분열

마법의 돌 하나를 특별한 주문으로 두 개로 분열시킬 수 있다.
크기가 N인 돌을 분열하면 크기가 floor(N/P)인 돌 하나와 크기가 floor(N/Q)인 돌 하나가 생성된다.

크기가 0인 돌은 더 이상 분열할 수 없으며, 그 가치는 1이다.

초기에 크기가 N인 돌 하나가 주어질 때, 가능한 모든 분열을 수행한 후 얻을 수 있는
크기 0인 돌의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 세 정수 N, P, Q가 공백으로 구분되어 주어진다.
(0 <= N <= 10^12, 2 <= P, Q <= 10^9)

출력

크기 0인 돌의 총 개수를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

10 2 3

출력 1

9

입력 2

100 2 3

출력 2

55