단방향 전환

N개의 교차로와 그 사이의 도로들로 이루어진 도시가 있다. 어떤 도로는 양방향, 어떤 도로는 편도이다.

모든 양방향 도로를 편도 도로로 전환하여, 전체 도로망에 사이클(어떤 교차로에서 출발하여 같은 교차로로 돌아오는 경로)이 존재하지 않도록 만들고 싶다.

이것이 가능한지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 교차로의 수 N이 주어진다. (1 <= N <= 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 N*N 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 값이 1이면 교차로 i에서 교차로 j로 가는 도로가 존재함을 의미한다. 0이면 존재하지 않음을 의미한다.

인접 행렬에서 M[i][j] = 1이고 M[j][i] = 1이면 양방향 도로, 한쪽만 1이면 편도 도로이다.

출력

사이클 없이 모든 양방향 도로를 편도로 전환할 수 있으면 "YES", 불가능하면 "NO"를 출력한다.

입출력 예시

입력 1

3
0 1 0
1 0 1
1 0 0

출력 1

YES

입력 2

3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

출력 2

NO