병합 정렬과 역전 수

N개의 수로 이루어진 수열에서 역전(inversion)의 수를 구하라. 역전이란 i < j이면서 A[i] > A[j]인 쌍 (i, j)의 수다. 병합 정렬 과정에서 오른쪽 부분 배열의 원소가 왼쪽 부분 배열보다 먼저 병합될 때 카운트를 더하면 O(N log N)에 구할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000)

둘째 줄에 N개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ 각 수 ≤ 10^9, 모두 다름)

출력

역전의 수를 출력하라.

예제 입력 1

5
3 1 4 2 5

예제 출력 1

3